ジュースにしたときに、とくに果物なのですが、ドロリとした塊が残ります。あれが美味しそうなのですが、食べない方がいいのでしょうか？

食べてかまいません。野菜でも果物でも、ジュースを飲むときに大さじ一杯程度、「かす」もいれるようにしてもいいんですよ。くだもののカスは、それこそヨーグルトと混ぜてもおいしいですし、これからの季節、シャーベットのようにして食べてもいいでしょう。
結局、繊維を摂るのだったら、最初からジューサーではなく、ミキサーでつくって飲んでも同じと思うかも知れませんが、そうではありません。ミキサーでは繊維奥にしまい込まれている栄養素を抽出することができませんので、ジューサーで濃縮液を絞り出し、カスは繊維の補給として、別に使うようにすることが、自然の恵みを１００％生かすことになるのです。

キウイが好きで必ずジュースにしています。硬いものを選んでジュースにしているのですが、追熟して生で食べた方が栄養価は高いでしょうか？

パパイヤの場合は熟していないときの方が栄養価は高く、酵素もより多く含まれているのですが、一般的に他のくだものは熟したものを食する（あるいはジュースにする）のが基本であり、そのようなときがもっとも栄養価も高いと考えられます。

キーウィも、あまり堅くなく、押すとほんの少しへこむくらいの時にジューシングして飲むのが本来ベストです。ただ、果肉が柔らかいものをジュースするのが得意なジューサーは意外に少なく、うまくジュースにできないケースが多いようです。このような場合は、キウィだけでなく、りんごなど堅いフルーツと交互にジューシングすると、うまくいきます。そのまま食べてももちろんＧＯＯＤです。ただ、かならず、口の中でよく噛んでジュース状にしてから飲み込むようにしてください。